首先采用控制變量法對(duì)各個(gè)因子與相位角的相關(guān)性進(jìn)行分析論證，確定各參變量的引進(jìn)形式；然后采用Levenberg-Marquadt 方法結(jié)合通用全局優(yōu)化算法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理，提出包含溫度、頻率、油石比、空隙率和級(jí)配特性等因素的相位角預(yù)估模型。研究結(jié)果表明：每種混合料都存在一個(gè)拐點(diǎn)溫度，拐點(diǎn)溫度附近，無(wú)論頻率如何變化，相位角基本恒定；溫度低于拐點(diǎn)溫度時(shí)，相位角隨加載頻率的增加而降低，溫度高于拐點(diǎn)溫度時(shí)，相位角隨加載頻率的增加而增加；中、高溫條件下改性劑的作用越來(lái)越明顯，導(dǎo)致T≤25℃時(shí)的預(yù)估精度明顯高于T≥30℃時(shí)的預(yù)估精度，因此對(duì)高溫狀態(tài)相位角的預(yù)估要分別考慮基質(zhì)瀝青和改性瀝青2種情況，但在引入油石比、空隙率對(duì)預(yù)估模型進(jìn)行修正后，避免了高溫狀態(tài)需針對(duì)瀝青類型分別預(yù)估的問(wèn)題，提高了預(yù)估精度，且模型相關(guān)系數(shù)較高。

關(guān)鍵詞：道路工程 |?預(yù)估模型?| 分段預(yù)估 | 相位角 | 瀝青混合料

動(dòng)態(tài)模量和相位角是衡量瀝青混合料特性的重要指標(biāo)，動(dòng)態(tài)模量從彈性角度表征混合料在荷載作用下恢復(fù)變形的能力[1-3]，相位角則從黏性角度表征混合料在荷載作用下抵抗變形的能力[4-6]。假定2種瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量相等，但1＃混合料的相位角明顯比2?；旌狭闲。瑒t1?；旌狭蠌椥愿?，卸載后變形更容易恢復(fù)，說(shuō)明僅用動(dòng)態(tài)模量評(píng)價(jià)瀝青混合料性能是不夠的，須同時(shí)考慮相位角，它反映了黏彈性中黏性與彈性成分的比例及影響程度。

近年來(lái)，對(duì)動(dòng)態(tài)模量的研究有了很大進(jìn)展[7-11]，但對(duì)相位角的探討卻不多。文獻(xiàn)[12]中從相位角的角度研究了在不同纖維摻量下瀝青的疲勞性能，認(rèn)為通過(guò)相位角的大小可以判斷混凝土材料的黏彈性；文獻(xiàn)[13]中在研究動(dòng)態(tài)模量主曲線時(shí)，忽視了相位角的性質(zhì)，得到的動(dòng)態(tài)模量主曲線和相位角主曲線的某些物理意義存在較大偏差；文獻(xiàn)[14]~文獻(xiàn)[16]中得到了復(fù)數(shù)剪切模量、相位角隨頻率變化的主曲線；文獻(xiàn)[17]、文獻(xiàn)[18]中選取黏彈性模型，研究了瀝青混合料黏彈性參數(shù)。已有文獻(xiàn)給出的結(jié)論大都是：低溫狀態(tài)混合料呈彈性，頻率越低，相位角越大；高溫狀態(tài)，混合料呈黏彈性，頻率越低，相位角越??；溫度介于高低溫之間時(shí)，隨著頻率的降低，相位角先增加后減小[19-21]，也有學(xué)者給出了相位角主曲線，但未見(jiàn)進(jìn)一步分析和應(yīng)用[22-24]。陳輝等采用4種瀝青混合料試件進(jìn)行單軸壓縮動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，確定基于廣義西格摩德模型的動(dòng)態(tài)模量主曲線和存儲(chǔ)模量主曲線，然后根據(jù)2種模量主曲線擬合參數(shù)計(jì)算得到相位角主曲線模型方程，但并未提出相位角預(yù)估模型[25]。

如何進(jìn)行相位角的預(yù)估，如何把相位角預(yù)估與動(dòng)態(tài)模量結(jié)合起來(lái)共同描述材料的黏彈特性，這些問(wèn)題值得探索。鑒于此，本文采用簡(jiǎn)單性能試驗(yàn)(SPT)進(jìn)行瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，分析相位角在加載頻率與溫度耦合情況下的變化規(guī)律，根據(jù)瀝青混合料的黏彈特性，對(duì)相位角分段預(yù)估，提出包括溫度、頻率、油石比、空隙率、級(jí)配特性等因素在內(nèi)的相位角預(yù)估模型。

SPT試驗(yàn)

試驗(yàn)采用70＃石油瀝青，礦粉為石灰石礦粉，性能指標(biāo)見(jiàn)文獻(xiàn)[1]，集料選用花崗片麻巖，性能指標(biāo)符合《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》(JTG F40-2004)的要求，見(jiàn)表1、表2，混合料級(jí)配見(jiàn)表3。

采用旋轉(zhuǎn)壓實(shí)儀成型直徑150ｍｍ、高140ｍｍ的預(yù)備試件，之后鉆芯取樣，得到圓周光滑、平行、直徑為100ｍｍ的圓柱體試件，對(duì)鉆芯得到的試件兩端進(jìn)行切割，得到直徑100ｍｍ、高130ｍｍ的芯樣試件，后根據(jù)實(shí)測(cè)空隙率調(diào)整旋轉(zhuǎn)壓實(shí)次數(shù)及瀝青混合料用量，確保試件的空隙率與目標(biāo)值偏差不超過(guò)±0.5％，平行試件3個(gè)。

瀝青路面要承受反復(fù)作用的行車動(dòng)載，因此采用動(dòng)態(tài)加載模式分析其在荷載作用下的黏彈特性與受力狀況比靜態(tài)模式下更符合實(shí)際。SPT是美國(guó)公路合作研究計(jì)劃(NCHRP)路用性能規(guī)范用來(lái)測(cè)定瀝青混合料在線黏彈性范圍內(nèi)單軸壓縮動(dòng)態(tài)模量的儀器，測(cè)得的動(dòng)態(tài)模量可用于評(píng)價(jià)瀝青混合料的材料性能，并作為材料設(shè)計(jì)、瀝青路面設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)分析的參數(shù)。本研究采用SPT在無(wú)側(cè)限條件下，按一定的溫度和加載頻率對(duì)瀝青混合料試件施加半正矢波軸向壓應(yīng)力。具體試驗(yàn)參數(shù)如下：

①試驗(yàn)溫度T為5℃、20℃、30℃、40℃、50℃、60℃；

②加載頻率f為0.1、0.5、1、5、10、25Hz；

③采用Haversin波形荷載形式；

④采用應(yīng)變控制模式，系統(tǒng)所施加的應(yīng)力應(yīng)使試件在垂直方向產(chǎn)生的微應(yīng)變控制為８5×10^-6~115×10^-6，以保證材料在加載范圍內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為線性；

⑤試驗(yàn)前施加一定的預(yù)壓荷載，該預(yù)壓應(yīng)力為加載應(yīng)力的5％，持續(xù)時(shí)間30s，以避免荷載作用下試件端部產(chǎn)生虛假變形，又能保證試件端部與壓頭接觸良好，為減小試驗(yàn)時(shí)所施加的動(dòng)態(tài)波形循環(huán)荷載對(duì)試件的沖擊，且避免卸載時(shí)試件與壓頭脫空，設(shè)定接觸壓力為加載應(yīng)力的5％。試驗(yàn)采集最后5個(gè)波形的荷載及變形曲線，記錄并計(jì)算相應(yīng)動(dòng)態(tài)模量及相位角，剔除異常數(shù)據(jù)后取均值，分析加載頻率與溫度耦合情況下相位角的變化規(guī)律，見(jiàn)圖1。

由圖1可知：中低溫情況下(5℃~30℃)，相位角隨溫度的升高而增加，隨頻率的增加而減??；溫度20℃，頻率0.1Hz時(shí)的相位角為36.52°，頻率25Hz時(shí)的相位角為28.17°；溫度5℃，頻率0.1Hz時(shí)的相位角為26.96°，25Hz時(shí)的相位角為12.45°；溫度越低，相位角隨頻率的增加降低得越快；較高溫情況下(30℃~60℃)，相位角隨溫度的升高而降低，隨頻率的增加而增加，50℃和60℃條件下相位角的增加速度基本相同；不同加載頻率下相位角隨溫度的變化曲線在30℃附近幾乎相交，即各頻率下的相位角在30℃近似相同，為了驗(yàn)證這一特性，另測(cè)得3種瀝青混合料SMA-13、AC-20、ATB-30在不同荷載頻率下相位角隨溫度的變化曲線，見(jiàn)下頁(yè)圖2，發(fā)現(xiàn)該規(guī)律也基本成立。這3種瀝青混合料的性能指標(biāo)同AC-16，其級(jí)配見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。

如果稱相交處的溫度為拐點(diǎn)溫度，則每種混合料都可能存在一個(gè)拐點(diǎn)溫度，溫度低于拐點(diǎn)溫度時(shí)，相位角隨加載頻率的增加而降低；溫度到達(dá)拐點(diǎn)溫度時(shí)，任何加載頻率下的相位角均趨于一個(gè)定值；溫度高于拐點(diǎn)溫度時(shí)，相位角隨加載頻率的增加而增加。由于操作方法、外界環(huán)境因素不同或設(shè)備本身原因等，試驗(yàn)結(jié)果可能存在一定偏差，因此得到的不同荷載頻率下相位角隨溫度的變化曲線并非交于一點(diǎn)，而是在一個(gè)較小溫度范圍內(nèi)趨于一致，分析發(fā)現(xiàn)該溫度范圍為25℃~30℃。

瀝青混合料相位角預(yù)估

不同溫度下相位角隨加載頻率的變化表明，相位角預(yù)估要針對(duì)不同的溫度分段考慮，圖3是對(duì)4種混合料370組相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果。

分析圖3發(fā)現(xiàn)：

①5℃、20℃時(shí)，4種混合料相位角均隨頻率的增加而減小，5℃時(shí)變化更明顯；

②40℃時(shí)，0.1~5Hz相位角增加很快，5~25Hz相位角增加幅度減小，且40℃時(shí)各混合料相位角變化趨勢(shì)幾乎平行，表明隨著溫度升高混合料級(jí)配特性開(kāi)始發(fā)揮作用；

③50℃、60℃時(shí)相位角隨頻率增加而增加，不同混合料呈現(xiàn)出規(guī)律變化，表明高溫狀態(tài)下材料級(jí)配特性在混合料性能中已占主導(dǎo)，AC-16、ATB-30混合料在高溫狀態(tài)下相位角變化較大，SMA-13、AC-20混合料相位角變化幅度相對(duì)平穩(wěn)，可能因?yàn)镾MA-13、AC-20采用改性瀝青，溫度升高改性劑的作用越來(lái)越明顯。

瀝青混合料高溫穩(wěn)定性形成機(jī)理來(lái)源于結(jié)合料的黏結(jié)性和礦料級(jí)配的嵌擠作用，低溫高頻荷載作用下，主要表現(xiàn)為彈性性能，隨著加載頻率增加，彈性性能增強(qiáng)，因而相位角減?。桓邷氐皖l荷載作用下，礦料級(jí)配嵌擠作用占主導(dǎo)，相位角不再隨頻率的增加而減小，而隨頻率的增加而增加，當(dāng)溫度高于50℃時(shí)，混合料級(jí)配的差異、集料嵌擠程度的不同表現(xiàn)得更突出，相位角隨頻率的變化曲線有一定波動(dòng)。

目前尚未見(jiàn)關(guān)于相位角預(yù)估模型的文獻(xiàn)，沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)公式可借鑒。本文通過(guò)對(duì)不同溫度T下相位角隨頻率變化曲線的分析，考慮引入溫度、頻率、混合料級(jí)配以及瀝青黏度建立相位角預(yù)估模型。為得到方便應(yīng)用的相位角預(yù)估方程，根據(jù)前述圖像特征，將整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程劃分為T≤25℃、25℃＜T＜30℃、T≥30℃這3個(gè)溫度段。首先采用控制變量法對(duì)各因子與相位角的相關(guān)性進(jìn)行分析，確定各參變量的引進(jìn)形式；然后采用Levenberg-Marquadt法結(jié)合通用全局優(yōu)化算法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理，具體計(jì)算結(jié)果如下

25℃＜T＜30℃時(shí)，對(duì)于給定的任一混合料，首先借助式(1)求得25℃對(duì)應(yīng)的相位角，然后借助式(2)計(jì)算30℃時(shí)的相位角，25℃~30℃間相位角的預(yù)估則用等插值法計(jì)算。

相位角預(yù)估模型相關(guān)特征值見(jiàn)表4

從表4的R值可以看出，T≤25℃時(shí)的預(yù)估精度明顯高于T≥30℃時(shí)的預(yù)估精度，分析認(rèn)為中、高溫條件下改性劑的作用越來(lái)越明顯，因此對(duì)高溫狀態(tài)相位角的預(yù)估分為基質(zhì)瀝青和改性瀝青2種情況分析。

T≥30℃時(shí)，相位角預(yù)估模型相關(guān)特征值見(jiàn)表5

可以看出，對(duì)基質(zhì)瀝青和改性瀝青分開(kāi)預(yù)估后，預(yù)估精度均有所提高，這也驗(yàn)證了前述隨溫度升高改性劑作用對(duì)相位角影響越來(lái)越明顯的結(jié)論。為了避免因?yàn)r青種類不同而需分開(kāi)預(yù)估的情況，有必要引入表征瀝青性質(zhì)和用量的參數(shù)對(duì)上述模型進(jìn)行修正?？紤]到同一材料同一級(jí)配的混合料因?yàn)r青種類不同，其瀝青用量和空隙率有明顯差別，為此引入油石比、空隙率進(jìn)行試運(yùn)算，得到如下修正模型

T≥30℃時(shí)，相位角修正預(yù)估模型相關(guān)特征值見(jiàn)表6

由表6可知，修正模型仍有較高的相關(guān)系數(shù)，同時(shí)又避免了高溫狀態(tài)需針對(duì)瀝青類型分別預(yù)估的麻煩。

結(jié)語(yǔ)

(1)針對(duì)瀝青混合料的黏彈特性，分析了加載頻率與溫度耦合情況下相位角的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每種混合料都存在一個(gè)拐點(diǎn)溫度，拐點(diǎn)溫度附近不管頻率如何變化，相位角基本恒定，拐點(diǎn)溫度前后，相位角隨頻率的變化趨勢(shì)相反，這種現(xiàn)象為建立相位角預(yù)估模型提供了思路。

(2)以拐點(diǎn)溫度區(qū)為閾值，分析各溫度段相位角的影響因素，確定參變量的引進(jìn)形式，分段建立相位角預(yù)估模型。發(fā)現(xiàn)T≤25℃時(shí)的預(yù)估精度明顯高于T≥30℃時(shí)的預(yù)估精度，中、高溫條件下改性劑的作用越來(lái)越明顯，因此對(duì)高溫狀態(tài)相位角的預(yù)估需分為基質(zhì)瀝青和改性瀝青2種情況，在引入油石比、空隙率對(duì)預(yù)估模型進(jìn)行修正后，避免了高溫狀態(tài)針對(duì)瀝青類型分開(kāi)預(yù)估的麻煩，提高了預(yù)估精度。

(3)本文突破以往相位角相關(guān)研究的局限，建立的相位角預(yù)估模型可以與動(dòng)態(tài)模量結(jié)合起來(lái)共同描述材料的黏彈特性，為瀝青路面材料設(shè)計(jì)提供一定參考。但該模型是基于4種瀝青混合料試驗(yàn)結(jié)果提出的，后期研究將繼續(xù)開(kāi)展更多試驗(yàn)以驗(yàn)證和改進(jìn)模型。

參考文獻(xiàn)：

[1]張尚龍.基于動(dòng)態(tài)模量的瀝青混合料車轍預(yù)估模型研究[D].西安:西安建筑科技大學(xué),2014.

[2]KIM YJ,LEE HD，HEITZMAN M.Dyamic modulus and repeated load tests of cold in-place recycling mixtures using foamed asphalt[J].Journal of Materials in Civil Engineering,2009,21(6):279-285.

[3]鄒會(huì)宗.瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)研究[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué),2013.

[4]謝來(lái)斌.基于溫度場(chǎng)和動(dòng)態(tài)模量的瀝青混合料車轍預(yù)估模型研究[D].西安:西安建筑科技大學(xué),2013.

[5]張肖寧,瀝青與瀝青混合料的粘彈力學(xué)原理及應(yīng)用[M].北京:人民交通出版社,2006.

[6]周鍵煒,王大明,白琦峰.瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線研究[J]公路工程,2009,34(5):60-62.

[7]閆振林,胡霞光,肖昭然.瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量預(yù)估模型研究[J].公路,2008(1):175-179.

[8]陳亮.瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量預(yù)估模型及試驗(yàn)研究分析[J].山西建筑,2015,41(10):120-121.

[9]馬士杰,付建村,韋金城,等.大粒徑透水性瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量預(yù)估模型研究[J].公路交通科技,2010,27(5):36-40.

[10]王翼,朱靚雯,孫立軍.瀝青路面剪切變形預(yù)估模型[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2013,41(11):1688-1696.

[11]梁俊龍,瀝青路面動(dòng)態(tài)模量及裂縫擴(kuò)展研究廠D西安:長(zhǎng)安大學(xué),2016.

[12]張慧斌.聚酯纖維瀝青混凝土動(dòng)態(tài)參數(shù)與相位角研究[J].山西交通科技,2016(6):28-31.

[13]馬翔,倪富健,陳榮生.瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)及模型預(yù)估[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2008,21(3):35-39.

[14]張肖寧,尹應(yīng)梅,鄒桂蓮.不同空隙率瀝青混合料的粘彈性能[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2010.23(4):1-7.

[15]葉 青.基于粘彈性的瀝青混合料疲勞性能研究[D]哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2016.

[16]朱 磊.瀝青混合料粘彈性能研究[D].重慶:重慶交通大學(xué),2010.

[17]梁國(guó)彥.瀝青混合料粘彈性模型的適用性研究[D].濟(jì)南:山東建筑大學(xué),2016.

[18]關(guān)宏信.瀝青混合料粘彈性疲勞損傷模型研究[D].長(zhǎng)沙:中南大學(xué),2005.

[19]羅桑,錢振東,HARVEYJ.環(huán)氧瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量及其主曲線研究[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2010,23(6):16-20.

[20]李鵬.全厚式車轍試驗(yàn)影響因素分析及對(duì)半剛性基層瀝青路面的車轍預(yù)估[D].西安:西安建筑科技大學(xué),2014.

[21]胡家波,樊亮,武劍峰.熱再生瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)研究[J].公路工程,2014,39(5):122-125.

[22]尹應(yīng)梅.基于DMA法的瀝青混合料動(dòng)態(tài)粘彈特性及剪切模量預(yù)估方法研究[D].廣州:華南理工大學(xué),2010.

[23]于雷,郭朝陽(yáng),陳小兵,等.橡膠瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量及其主曲線研究[J].中外公路，2015，35(2):203-207.

[24]馬林,張肖寧.間接拉伸與單軸壓縮模式瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量比較分析[J].公路交通科技，2009，26(10):11-17.

[25]陳輝,羅蓉,劉涵奇,等.基于廣義西格 摩德 模型研究瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量和相位角主曲線[[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào):交通科學(xué)與工程版,2017,41(1):141-145.

全文完 發(fā)布于《長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》2018年3月

作者簡(jiǎn)介：張倩(1971-)，女,陜西涇陽(yáng)人，副教授，工學(xué)博士

文章轉(zhuǎn)載于“瀝青路面”公眾號(hào)

我司部分文章來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，未能與原作者取得聯(lián)系，如涉及版權(quán)問(wèn)題請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們會(huì)及時(shí)處理

意大利matest-Pavetest 瀝青混合料性能試驗(yàn)儀AMPT/SPT是一套液壓伺服控制試驗(yàn)系統(tǒng)，專為執(zhí)行 NCHRP 項(xiàng)目 9-19 和 9-29 的三個(gè)瀝青混合料試 驗(yàn)而設(shè)計(jì)制造的，三個(gè)試驗(yàn)分別是動(dòng)態(tài)模量、流動(dòng)次數(shù)和流動(dòng)時(shí)間試驗(yàn)。

瀝青混合料性能試驗(yàn)儀AMPT/SPT也是 AASHTO TP79-09 規(guī)范中描述的使用瀝青混合料性能試驗(yàn)儀（AMPT）確定熱拌瀝青混合料（HMA）動(dòng)態(tài) 模量和流動(dòng)次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法所要求的設(shè)備。同時(shí)，也可以執(zhí)行 AASHTO TP107-17 使用 AMPT 進(jìn)行連續(xù)拉伸疲勞測(cè) 定瀝青混合料的損傷特征曲線和破壞標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)方法。此外，意大利matest-Pavetest AMPT/SPT還可以進(jìn)行瀝青混合料的直接拉伸疲勞、間接拉伸、動(dòng)態(tài)模量、遞增的重復(fù)加載yong久變形、 半圓彎曲和面層反射裂縫等試驗(yàn)。意大利matest-Pavetest AMPT 配置性能優(yōu)異的CDAS/CDAS2數(shù)字式控制器，TestLab軟件和所有配件，實(shí)現(xiàn)硬件和軟件的統(tǒng)一。

產(chǎn)品特點(diǎn)

▍緊湊，自成一體的試驗(yàn)設(shè)備

▍半導(dǎo)體（TE）加熱 / 制冷，相對(duì)機(jī)械式加熱制冷更加可靠環(huán)保

▍可選裝水冷半導(dǎo)體制冷單元，效率更加高

▍內(nèi)置自由芯的磁力試件表面位移傳感器，也可選 Epsilon 引伸計(jì)

▍傳感器固定端子粘接工具，滿足動(dòng)態(tài)模量和直接拉伸 試驗(yàn)的同時(shí)，還可為S-VECD 試驗(yàn)粘接上下粘接拉板

▍變頻控制液壓?jiǎn)卧?，確保安靜的操作環(huán)境

▍內(nèi)置靜音空壓機(jī)及空氣凈化裝置，無(wú)需另外配備壓縮空氣，動(dòng)態(tài)模量校驗(yàn)裝置

了解更多產(chǎn)品信息，獲取產(chǎn)品資料，歡迎垂詢TIPTOP卓致力天

服務(wù)熱線 | 400-633-0508? ? 郵箱：tiptop@tiptoptest.com